Tabel kebenaran dan simbol logik (truth table and symbolic logic)

Pada sistem binary kita telah mengenal bilangan yang terdiri dari 2 digit angka yaitu 0 dan 1 hal ini menandakan bahwa setiap peralatan elektronik pada sistem digital hanya mengenal nyala dan mati atau dengan kata lain on dan off atau high dan low.

Dalam kehidupan sehari-hari kita mengenal switch atau saklar yang berguna untuk menyalakan atau mematikan peralatan elektronik, kita asumsikan dua macam penggunaan saklar seperti gambar di bawah ini.

  

Pada gambar sebelah kiri menyatakan keadaan dimana saklar pada saat di tekan device akan menyala, keadaan ini dinyatakan dengan normaly open (NO).

Pada gambar sebelah kanan menyatakan dimana saklar pada saat di tekan device akan mati atau dengan kata lain mula-mula device keadaan nyala, keadaan ini dinyatakan dengan normaly close (NC).

Truth table (tabel kebenaran)

Merupakan kondisi dimana suatu input diberikan pada suatu device agar memperoleh output yang diinginkan. Ada tiga truth table yang penting kita ketahui yaitu Not, And, dan Or sedangkan yang lain adalah kombinasi dari ketiganya.

Not

Merupakan inverting dari input atau membalikkan input, jadi misalkan kita beri logika + atau 1, maka hasilnya kebalikannya yaitu - atau 0, maka kita dapat menentukan tabel kebenarannya sebagai berikut.

In	Out
1	0
0	1

Simbol dari Not ini seperti gambar dibawah ini.

 And 

Merupakan kombinasi dari 2 atau lebih input menjadi satu output, dimana jika seluruh dari input berlogika + atau 1, maka outputnya + atau 1, jika salah satu berlogika - atau 0 maka outputnya - atau 0, maka dapat ditentukan tabel kebenarannya sebagai berikut.

In0	In1	Out
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Dapat dia sumsikan rangkaian gerbang And seperti dibawah ini.

 Or

Merupakan kombinasi dari 2 atau lebih input menjadi satu output, dimana jika salah satu input berlogika + atau 1 maka outputnya berlogika + atau 1, dan jika seluruh input brlogika - atau 0 maka output juga berlogika - atau 0, maka dapat ditentukan tabel kebenarannya sebagai berikut.

In0	In1	Out
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Dapat diasumsikan rangkaian gerbang Or seperti dibawah ini.

Untuk jenis gate (gerbang logika) yang lain akan di post berikutnya...

Sistem bilangan

Sistem bilangan (number system) adalah cara untuk mewakili besaran dari suatu besaran fisik. Ssistem bilangan yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari yaitu sistem bilangan desimal, disamping itu juga terdapat suatu sistem bilangan biner, oktal dan desimal.

Bilangan desimal (decymal number)

Merupakan bilangan yang terdiridari 10 digit angka mulai dari 0 samapai dengan 9,dimana bilangan berikutnya merupakan penambahan atau gabungan dari angka sebelumnya yang sudah ada, dengan kata lain jika 0+1=1, 1+1= 2, 2+1=3, ... , 8+1=9, 9+1=10, dan 10+1=11dimana sepuluh dinyatakan dengan bilangan 1 dan 0, dan sebelas dinyatakan dengan bilangan 1 dan 1, merupakan pengulangan dari angka yang telah ada sebelumnya.

Bilangan biner (binary number)

Merupakan bilangan terdiri dari 2 digit angka mulai dar 0 sampai dengan 1, bilangan ini yang juga digunakan microprosesor atau microcontroller sebagai suatu prosesor yang hanya mengerti nyala atau mati atau high dan low, sebagai mana bilangan desimal bilangan hasil penjumlahan bilangan terakhir dengan 1 adalah gabungan dari bilangan yang sudah ada sebelumnya jadi untuk menyatakan bilangan 2 dalam binary (1+1=2 dalam desimal) adalah 10, (2+1=3 dalam desimal) adalah 11, dst.

Contoh : 23 desimal dapat dinyatakan dengan 10111 binary. 

Bilangan Oktal (octal number)

Bilangan ini terdiri dari 8 bilangan yaitu 0 sampai dengan 7, seperti bilangan -bilangan sebelumnya bilangan sesudah 7 yaitu 10 (untuk menyatakan 8 dalam desimal).

Bilangan hexadecimal (hexadecymal number)

Merupakan bilangan yang memiliki 16 digit number dari 0..9, A, B, C, D, E, dan F. A untuk menyatakan 10 dalam desimal sampai dengan F untuk menyatakan 15 dalam desimal, jadi untuk menyatakan 16 dalam desimal yaitu 10 dalam hexadesimal.dst.

Dalam bahasa pemprograman bilangan -bilangan diatas dapat digunakan dengan menyatakan jenis bilangan di akhir bilangan, untuk menyatakan desimal (10d atau 1010),untuk menyatakan binary (10b atau 102), untuk menyatakan oktal (10o atau 108),dan untuk menyatakan hexadesimal (10h atau 1016).

CONVERSI BILANGAN

Conversi sistem bilangan desimal ke binary, konversi  bilangan desimal ke binary dengan cara membagi 2 dimana sisa dari hasil pembagian merupakan digit biner dari bilangan biner hasil konversi cara ini disebut dengan (remainder method).

contoh : konversi bilangan desimal 34 ke binary.

                     3410 = ................2

     Step 1 :  34 : 2 = 17 sisa 0

     Step 2 :  17 : 2 = 8   sisa 1

     Step 3 :    8 : 2 = 4   sisa 0

     Step 4 :    4 : 2 = 2   sisa 0

     Step 5 :    2 : 2 = 1   sisa 0

     Step 6 :    1 : 2 = 0   sisa 1

Step 1.  34 merupakan bilangan yang akan di konversi kemudian dibagi dengan 2 hasilnya bilangan bulat 17                dengan sisa 0.

Step 2. 17 merupakan bilangan hasil bagi dari step 1 kemudian dibagi dengan 2 dan hasilnya bilangan bulat 8              dengan sisa 1.

Step berikutnya diulang sampai dengan hasil pembagian sama dengan 0.hasil konversi bilangan 34 desimal ke binary dengan cara menuliskan kembali sisa pembagian dari bawah ke atas yaitu 1000102. 

Conversi sistem bilangan desimal ke oktal, konversi  bilangan desimal ke oktal dengan cara membagi 8 dimana sisa dari hasil pembagian merupakan digit oktal.

contoh : konversi bilangan desimal 34 ke oktal.

                     3410 = ................8

     Step 1 :  34 : 8 = 4 sisa 2

     Step 2 :    4 : 8 = 0 sisa 4

hasil konversi bilangan 34 desimal ke oktal dengan cara menuliskan kembali sisa pembagian dari bawah ke atas yaitu 428.

Conversi sistem bilangan desimal ke hexadesimal, konversi  bilangan desimal ke hexadesimal dengan cara membagi 16 dimana sisa dari hasil pembagian merupakan digit hexadesimal.

contoh : konversi bilangan desimal 34 ke hexadesimal.

                     3410 = ................16

     Step 1 :  34 : 16 = 4 sisa 2

     Step 2 :    4 : 16 = 0 sisa 2

hasil konversi bilangan 34 desimal ke hexadesimal dengan cara menuliskan kembali sisa pembagian dari bawah ke atas yaitu 2216.

Conversi sistem bilangan binary ke desimal, konversi bilangan binary ke desimal dengan cara mengalikan 2ⁿ pada masing digit bilangan biner.

contoh : bilangan binary 1000102 ke desimal.

             1000102 = (1×2⁵)+(0×2⁴)+(0×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(0×2⁰)

                             = 32+0+0+0+2+0

                             = 3410

Conversi sistem bilangan oktal ke desimal, konversi bilangan binary ke desimal dengan cara mengalikan 8ⁿ pada masing digit bilangan biner.

contoh : bilangan oktal 428 ke desimal.

             428  = (4×8¹)+(2×8⁰)

                   = 32+2

                   = 3410

Conversi sistem bilangan hexadesimal ke desimal, konversi bilangan binary ke desimal dengan cara mengalikan 16ⁿ pada masing digit bilangan biner.

contoh : bilangan hexadesimal 2216 ke desimal.

           2216  = (2×16¹)+(2×16⁰)

                   = 32+2

                   = 3410

* Next.